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学术报告——孙慧教授(南开大学)
2024-03-06 15:08     (点击: )


报告名称:Truncated theta series and the inequalities for partition functions

主讲人:孙慧 教授

邀请人:唐大钊 助理研究员

时间:2024311 14: 30

地点:腾讯会议(ID: 738 135 109

主办单位:太阳成集团tyc234cc(中国)官方网站


报告摘要

2012年,AndrewsMerca得到了欧拉五角数定理的截断形式,并由此证明了分拆函数满足的不等式及其相关的非负性。同时,AndrewsMerca以及郭军伟和曾江独立地提出了关于截断Jacobi三重积级数系数非负性的猜想。自此之后,截断theta级数受到了众多学者的广泛关注。在本报告中,我们将利用AgarwalAndrewsBressoud给出的Bailey格,推导得到多重和形式的截断Jacobi三重积级数,由此可推出经典的Andrews-Gordon恒等式。利用这个截断形式,我们可以得到欧拉五角数定理以及关于三角数和平方数的Gauss theta级数的截断形式,及其相关的分拆函数不等式。另外,对ℓ-正则分拆,我们通过研究其截断形式证明了ℓ=36时其系数的非负性。由此可以证明Merca提出的关于6-正则分拆的猜想以及关于截断Jacobi三重积级数的猜想的一种特殊情形。


专家简介

孙慧,2004年本科毕业于山东大学,2009年博士毕业于南开大学组合数学中心获得博士学位,现为南开大学组合数学中心教授,博士生导师。主要研究方向为代数组合学,q-级数和特殊函数,在相关领域发表多篇重要成果,论文发表在《Adv. Appl. Math.,SIAM J. Discrete Math.,J. Number Theory》等组合数学和数论领域的重要国际期刊上。先后主持国家自然科学基金项目数学天元项目、青年项目、面上项目和天津市自然科学基金青年项目。


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